ネットによるデータ送受信がオンライン、それ以外は全部オフラインのようです
「オフライン」(Off Line) とは、「パソコン通信」 や 「インターネット」 による通信などで、回線をつないで外部接続している (オンライン) 状態ではない状態を指します。
「パソコンの電源が落ちている」、なんてケースだと非常に分かりやすいですが、ダイヤルアップによる接続が 「パソ通」 の時代には当たり前でしたので (逆に現在は、常時接続=パソコンが起動している時は回線もずっとつなぎっぱなし)、電話線などを使って、「データ通信をしていない状態」、といったら分かりやすいでしょうか。
微妙なのは、電話での会話でしょうか (笑)。 同じ電話線を使った 「オンライン」 ではありますが、一般的にはチャットやBBSへの書き込み、メール (ホストやサーバコンピュータを経由する) 以外の通信は、全て 「オフライン」 と区分するようです。
またネトゲ (ネットワークゲーム、オンラインゲーム) などをプレイしている時に、ちょっとした連絡事項を電話番号が分かってる相手に電話やメールでする場合も、「オフライン通信」「オフラインで連絡」 なんて表現する場合もあります。
なお、とくに複数人がオフラインで集まる事を、「オフ会」(Off Line 会/ OFF会) と呼びます。 「パソコン通信」 時代からこの名称で呼ばれていますが、インターネットの時代になっても同じ言葉、意味で使われているようです。 なお2人だけで会う場合は、寂しげに 「2人オフ」 とも呼びます。
同人誌の原稿入稿で使われるケースも…
印刷所に印刷、製本を発注して同人誌を作るため、完成した原稿を紙の生原稿ではなくデジタルデータの形で印刷屋さんに入れる事を 「データ入稿」、それをネットを通じてオンラインで行うことを 「オンライン入稿」 などと呼びますが、当初は珍しかった 「オンライン入稿」 も、ネット回線の高速化、パソコンのますますの普及も手伝い、かなり一般化してきました。
オンデマンド印刷などが当たり前の商業印刷などでは、わざわざ原稿を持参することを 「直接入稿」 とか、あるいは 「オフライン入稿」 などと呼んで区別する場合もあります。
同人印刷ですとまだまだそこまではきていませんが、いずれそういう区別も当たり前の時代になるんでしょうねぇ。

